Поэт, эссеист. Родился 14 сентября 1936 года в Ленинграде. Автор около 50 книг стихов (в том числе для детей) и ряда эссе и статей о классической и современной русской поэзии, собранных в семи книгах.
В 1954 году окончил школу с золотой медалью, учился на факультете русского языка и литературы Ленинградского государственного педагогического института имени А. И. Герцена. В 1959–1970 годах преподавал в школе русский язык и литературу. В конце 1950-х-начале 1960‑х годов входил в литературное объединение при Горном институте под руководством Глеба Семенова. Первая книга стихов «Первое впечатление» была опубликована в 1962 году тиражом в 10 тысяч экземпляров.
С начала 1970‑х в Ленинграде-Петербурге существует литературное объединение под руководством Кушнера. За время своего существования ЛИТО многократно переезжало с одной площадки на другую: от швейного объединения «Большевичка» до последнего местонахождения в Доме писателя на Звенигородской улице. Когда А. С. Кушнеру стало трудно вести занятия, на несколько лет эстафету перенял его давний ученик поэт Александр Танков. Многие бывшие ученики давно стали самостоятельными известными поэтами — так, из ЛИТО Кушнера вышли Алексей Пурин, Алексей Машевский, Николай Кононов Александр Фролов, Вероника Капустина, Иван Дуда и др.
Член Союза писателей СССР (1965), Русского ПЕН-центра (1987). Главный редактор «Библиотеки поэта» (с 1992; с 1995 — «Новой библиотеки поэта»).
Лауреат Государственной премии Российской Федерации (1995), премий «Северная Пальмира» (1995), журнала «Новый мир» (1997), Пушкинской премии фонда А. Тепфера (1998), Пушкинской премии Российской Федерации (2001), Царскосельской художественной премии (2004), премии «Поэт» (2004), премии им. Корнея Чуковского «За плодотворную деятельность, стимулирующую интерес детей к чтению, к отечественной детской литературе» (2007), премии Московской международной книжной выставки-ярмарки «Книга года» (2011), Международной премии «Балтийская звезда» за развитие и укрепление гуманитарных связей в странах Балтии (2013), Китайской литературной премии «Золотая тибетская антилопа» (2015), Литературной премии “Молодой Петербург” в номинации “Легенда” (2023).
